40€     

INTRODUCCIÓN. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso) - Acceso gratuito.

- Introducción al Sistema Diédrico.
- El punto. Posiciones relativas.
- La recta. Tipos de rectas. Obtención de sus trazas.
- El plano. Tipos de planos. Trazas de un plano.

TERCERA PROYECCIÓN. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- El punto, la recta y el plano en tercera proyección.

PERTENENCIA. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Punto perteneciente a recta.
- Recta perteneciente a plano.
- Punto perteneciente a plano.
- Formas de definir un plano.

INTERSECCIÓN. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Intersección entre dos rectas. Rectas que se cruzan en el espacio.
- Intersección entre dos planos.
- Intersección entre recta y plano.
- Intersecciones con los planos bisectores. 

PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Las reglas de paralelismo y perpendicularidad en Sistema Diédrico.
- Aplicación del paralelismo y la perpendicularidad a los ejercicios.

EJERCICIOS PROPUESTOS. (Archivos complementarios)

  40€    

Módulo 2: Sistema Diédrico. Los Métodos operativos.

LOS MÉTODOS OPERATIVOS. ABATIMIENTOS. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Abatimiento de un plano oblicuo.
- Abatimiento por afinidad y por la cota.
- Abatimiento de los ocho tipos de planos.
- Distancia entre dos puntos. Diferencia de cota.
- Aplicación de los abatimientos. Ejercicios explicados en pizarra.

LOS MÉTODOS OPERATIVOS. CAMBIOS DE PLANO. (Vídeos explicados en pizarra)

- Cambio de plano de un punto, una recta y un plano.

LOS MÉTODOS OPERATIVOS. GIROS. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Giro de un punto, una recta y un plano.

EJERCICIOS PROPUESTOS. (Archivos complementarios)

  30€    

Módulo 3: Sistema Diédrico. Distancias y ángulos.

DISTANCIAS. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Distancia entre dos puntos.
- Distancia de un punto a un plano.
- Distancia de un punto a una recta.
- Distancia entre dos planos paralelos.
- Distancia entre dos rectas paralelas.
- Distancia entre una recta y un plano paralelos.
- Distancia entre dos rectas que se cruzan..

ÁNGULOS CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Introducción. Ángulos directos e inversos.
- Dada una recta, hallar los ángulos con los planos de proyección.
- Dados los ángulos con los planos de proyección, dibujar la recta.
- Dado un plano, hallar los ángulos con los planos de proyección.
- Dados los ángulos que forma un plano con los de proyección, dibujar el plano.

ÁNGULOS ENTRE RECTAS Y PLANOS. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Ángulo de trazas de un plano.
- Ángulo que forman dos rectas dadas.
- Ángulo que forman dos planos dados.
- Ángulo entre una recta y un plano.

  40€     

Módulo 4: Sistema Diédrico. Formas geométricas.

FORMAS GEOMÉTRICAS. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Introducción. Prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera.
- Altura de una figura apoyada en un plano por su base.
- Ejercicio. Pirámide sobre un plano oblicuo.
- Ejercicio. Prisma sobre plano oblicuo.
- Ejercicio. Cilindro sobre plano oblicuo.

INTERSECCIONES DE PLANOS CON SUPERFICIES RADIADAS. (Vídeos explicados en pizarra)

 - Plano intersección con superficie.
      Método: Rectas intersección con plano.
      Método: Homología.
      Método: Cambio de plano.
- Intersección de un plano cualquiera con una superficie. Esquema ocho planos.
- Teorema de Salch.
- Plano intersección cono de revolución. 

INTERSECCIÓN DE RECTA  CON SUPERFICIES RADIADAS. (Vídeos explicados en pizarra) 

- Método general.
- Método particular para conos y cilindros.
- Ejercicios. Plano y recta intersección con pirámide.
- Ejercicios. Plano y recta intersección con prisma..

LA ESFERA. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Circunferencias de contorno. El punto en la esfera.
- Intersección de plano y esfera.
- Planos tangentes a una esfera.
- Intersección de recta y esfera.

EJERCICIOS PROPUESTOS. (Archivos complementarios)

  40€    

Módulo 5: Sistema Diédrico. Poliedros regulares.

POLIEDROS REGULARES. TETRAEDRO. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Tetraedro. Sección principal. Secciones características.
- Tetraedro. Posiciones particulares.
- Ejercicio. Sección de un plano paralelo a la LT.

POLIEDROS REGULARES. HEXAEDRO O CUBO. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Hexaedro. Sección principal. Secciones características.
- Hexaedro. Posiciones particulares.
- Ejercicio. Hexaedro sobre un plano paralelo a la LT.

POLIEDROS REGULARES. OCTAEDRO. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Octaedro. Sección principal. Secciones características.
- Octaedro. Posiciones particulares.
- Ejercicio. Sección con un plano que pasa por la LT.

POLIEDROS REGULARES. ARCHIVOS COMPLEMENTARIOS.

- Esquema de poliedros regulares. Secciones principales.
- Esquema de posiciones particulares.
- Plantillas de poliedros. 

EJERCICIOS PROPUESTOS. (Archivos complementarios)

  20€    

INTRODUCCIÓN A LOS DESARROLLOS. (Vídeos explicados en pizarra paso a paso)

- Desarrollos, transformada y línea geodésica.

DESARROLLOS DE SUPERFICIES RADIADAS. (Vídeos explicados en pizarra paso a paso)

- Prisma recto.
- Cilindro recto.
- Prisma oblicuo.
- Cilindro oblicuo.
- Pirámide recta.
- Pirámide oblicua.
- Cono recto.
- Cono oblicuo.

DESARROLLOS DE POLIEDROS REGULARES. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Tetraedro.
- Hexaedro o cubo.
- Octaedro.
- Dodecaedro.
- Icosaedro.

  50€    

Módulo 7: Sistema Diédrico. Intersección de superficies.

INTRODUCCIÓN. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Introducción a la intersección de superficies.
- Teorema de Salch.

MÉTODO DE LOS PLANOS LÍMITES I. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Tipos de intersecciones. Mordudura, penetración, tangencia simple y tangencia doble.
- Obtención de los planos límites dependiendo de las superficies.
- Planos auxiliares intermedios.
- Unión de los puntos de intersección en una mordedura y en una penetración. Tabla de unión.
- Casos particulares de intersección.
- Ejercicio: Prisma intersección pirámide.
- Ejercicio: Cilindro intersección pirámide.
- Ejercicio: Cono intersección cono.

MÉTODO DE LOS PLANOS LÍMITES II. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Bases en diferentes planos de proyección.
- Ejercicio: Prisma intersección cono.

MÉTODO DE LOS PLANOS AUXILIARES. (Vídeos explicados en pizarra)

- Planos auxiliares horizontales y frontales.
- Ejercicio: Cilindro intersección cilindro.

MÉTODO DE LAS ESFERAS. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Método de las esferas auxiliares.
- Ejercicio: Cono intersección cono.

 50€   

Módulo 8: Sistema Diédrico. Ángulos Directos e Inversos. (Nivel Superior)

ÁNGULOS CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Introducción. Ángulos directos e inversos.
- Dada una recta, hallar los ángulos con los planos de proyección.
- Dados los ángulos con los planos de proyección, dibujar la recta.
- Ejercicio. Dibujar una recta conocidos los ángulos con el PHP y el PVP.
- Dado un plano, hallar los ángulos con los planos de proyección.
- Dados los ángulos que forma un plano con los de proyección, dibujar el plano.
- Ejercicio. Dibujar un plano, dados los ángulos con el PHP y el PVP.

ÁNGULOS ENTRE RECTAS Y PLANOS. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Ángulo de trazas de un plano.
- Ángulo que forman dos rectas dadas.
- Ángulo que forman dos planos dados.
- Ángulo entre una recta y un plano. 

ÁNGULOS INVERSOS. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Una condición angular.
- Dos condiciones angulares.
- Elementos buscados: Rectas.
- Elementos buscados: Planos.

EJERCICIOS. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Pirámide. Ángulo de un plano con el plano horizontal de proyección.
- Cubierta. Ángulo de un plano con el plano horizontal de proyección + una condición.
- Ángulos inversos + ángulos directos.

 40€    

Módulo 9: Sistema Diédrico. Sombras.

INTRODUCCIÓN. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- La luz y los tipos de sombras.

SOMBRAS EN SISTEMA DIÉDRICO. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Sombras: Punto, recta y Superficies planas.
- Sombras: Prisma, cilindro, pirámide, cono y esfera.
- Sombras: Contraproyección.

EJERCICIOS DE SOMBRAS. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Sombra de una superficie plana triangular.
- Sombra de un círculo.
- Sombra de un prisma recto.
- Sombra de una pirámide invertida hueca.

 20€  

Módulo 10: Sistema Diédrico. Soleamiento.

SOLEAMIENTO. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Introducción. Dirección de la luz solar para el trazado de la sombra de una figura.
- Carta solar de Fisher. Equinoccios y solsticios. Dirección de la luz solar en Sistema Diédrico.
- Carta solar de Fisher. Ejemplo de Equinoccios. Dirección de la luz solar en Sistema Diédrico.
- Carta solar de Fisher. Ejemplo de solsticio de verano. Dirección de la luz solar en Sistema Diédrico.