40€     

INTRODUCCIÓN. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Introducción a la Geometría Plana. Puntos, líneas y planos.
- Ángulos.
- Polígonos.

TRIÁNGULOS. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Nomenclatura y clasificación.
- Puntos y rectas notables de los triángulos. - Acceso gratuito
- Ejercicio. Datos: Lado AB, lado BC y ángulo en C.
- Ejercicio. Datos: Lado AB, altura Hb y mediana Ma.
- Ejercicio. Datos: lado AB, altura Ha y mediana Ma.
- Ejercicio. Datos: altura Ha, altura Hb y ángulo en A.
- Ejercicio. Triángulo rectángulo. Datos: hipotenusa AB y cateto BC.
- Ejercicio. Datos: lado EF, ángulo en G y Mediana Mg.

CUADRILÁTEROS. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Cuadriláteros. Clasificación.

POLÍGONOS REGULARES. (Gratuito. Canal YouTube JmCartabón)

- Polígonos regulares. Nomenclatura.
- Polígonos regulares dado el lado.
      Triángulo equilátero.
      Cuadrado.
      Pentágono.
      Hexágono.
      Heptágono.
      Octógono.
- Polígonos regulares dada la circunferencia circunscrita.
      Triángulo equilátero.
      Cuadrado.
      Pentágono.
      Hexágono.
      Heptágono.
      Octógono.

CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- El círculo y la circunferencia.
- Posiciones relativas de rectas y circunferencias.
- Rectas tangentes a dos circunferencias exteriores.
- Ángulos en la circunferencia.

  30€    

Módulo 2.1: Geometría Plana. Tangencias.

TANGENCIAS: INTRODUCCIÓN. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Concepto y nomenclatura.
- Propiedades fundamentales.
- Métodos.
- Lugares geométricos.

LUGARES GEOMÉTRICOS APLICADOS A LAS TANGENCIAS. (Vídeos explicados en pizarra)

- Circunferencia.
- Mediatriz.
- Recta perpendicular.
- Recta paralela.
- Bisectriz.
- Circunferencia concéntrica.

EJERCICIOS DE TANGENCIAS. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

Datos: Circunferencias.
Solución: Rectas.

EJERCICIOS DE TANGENCIAS. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

Datos: Rectas.
Solución: Circunferencias.

EJERCICIOS DE TANGENCIAS. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

Datos: Circunferencias.
Solución: Circunferencias. 

EJERCICIOS DE TANGENCIAS. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

Datos: Rectas y circunferencias.
Solución: Circunferencias. 

  40€    

Módulo 2.2: Geometría Plana. Tangencias Apolonio.

POTENCIA E INVERSIÓN. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Potencia. Eje radical y centro radical.
- Inversión. Conceptos.
- Inversión de un punto.
- Inversión de una recta.
- Inversión de una circunferencia.

LOS DIEZ PROBLEMAS DE APOLONIO. (Vídeos explicados en pizarra)

- 1º PPP. Punto - punto - punto.
- 2º PPR. Punto - punto - recta.
- 3º PRR. Punto - recta - recta.
- 4º RRR. Recta - recta - recta.
- 5º PPC. Punto - punto - circunferencia.
- 6º PCC. Punto - circunferencia - circunferencia.
- 7º PRC. Punto - recta - circunferencia.
- 8º RRC. Recta - recta - circunferencia.
- 9º RCC. Recta - circunferencia - circunferencia.
-10º CCC. Circunferencia - circunferencia - circunferencia..
- Ejercicios de Apolonio.

  40€    

Módulo 3: Geometría Plana. Curvas cónicas.

CURVAS CÓNICAS. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Introducción. Elipse, parábola e hipérbola.

CURVAS CÓNICAS. ELIPSE. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Elementos de la elipse. Trazado. Rectas tangentes.
- Ejercicio: Dibujar una elipse.
- Ejercicio: Dibujar una elipse y las rectas tangentes.

CURVAS CÓNICAS. HIPÉRBOLA. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Elementos de la hipérbola. Trazado y rectas tangentes.
- Ejercicio: Dibujar una hipérbola y las rectas tangentes.

CURVAS CÓNICAS. PARÁBOLA. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Elementos de la parábola. Trazado y rectas tangentes.
- Ejercicio: Dibujar una parábola y las rectas tangentes.

  40€    

Módulo 4: Geometría Plana. Homología y afinidad.

HOMOLOGÍA Y AFINIDAD. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Introducción. Homología y Afinidad.
- Transformaciones proyectivas.

HOMOLOGÍA Y AFINIDAD. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Teorema de Desargues.
- Aplicación a los ejercicios.
- Elipse afín a una circunferencia.

EJERCICIOS DE HOMOLOGÍA. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Ejercicio 1: Triángulo.
- Ejercicio 2: Triángulo, baricentro.
- Ejercicio 3: Flecha. 

EJERCICIOS DE AFINIDAD. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Ejercicio 1. Cuadrado.
- Ejercicio 2. Pentágono.
- Ejercicio 3. Circunferencia.

  30€    

Módulo 5: Geometría Plana. Equivalencias.

EQUIVALENCIAS. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Formas equivalentes. Introducción.

TRAZADOS BÁSICOS. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Ejercicio. Triángulo equivalente a otro triángulo.
- Triángulo equivalente a un polígono.
- Ejercicio. Triángulo equivalente a un hexágono.

TRIÁNGULO / RECTÁNGULO / CUADRADO. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Equivalencia entre las tres formas.
- Ejercicio. Rectángulo equivalente a un cuadrado.

CUADRADO / PENTÁGONO REGULAR.

- Cuadrado equivalente a un pentágono regular. (Vídeo explicado en pizarra, paso a paso)
- Ejercicio. Cuadrado equivalente a un pentágono regular. (Archivo PDF. Enunciado y solución).

CUADRADO / CÍRCULO / ELIPSE. (Vídeos explicados en pizarra, paso a paso)

- Cuadrado equivalente a un círculo. (Vídeo explicado en pizarra, paso a paso)
- Cuadrado equivalente a una elipse. (Vídeo explicado en pizarra, paso a paso)
- Ejercicio. Cuadrado equivalente a una elipse. (Archivo PDF. Enunciado y solución).