Dibujo Técnico / Bachillerato.

Dibujo Técnico I - 1º Bachillerato

BLOQUE I: GEOMETRÍA PLANA

Módulo 1. Precio: 40€     

INTRODUCCIÓN.
- Introducción a la Geometría Plana. Puntos, líneas y planos.
- Ángulos.
- Polígonos. 

TRIÁNGULOS.
- Nomenclatura y clasificación.
- Puntos y rectas notables de los triángulos.
- Ejercicios.

CUADRILÁTEROS.
- Cuadriláteros. Clasificación. 

POLÍGONOS REGULARES.
- Polígonos regulares. Nomenclatura.
- Polígonos regulares dado el lado.
- Polígonos regulares dada la circunferencia circunscrita.

CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA.
- El círculo y la circunferencia.
- Posiciones relativas de rectas y circunferencias.
- Rectas tangentes a dos circunferencias exteriores.
- Ángulos en la circunferencia.

Módulo 2.1. Precio: 30€     

TANGENCIAS: INTRODUCCIÓN. 
- Concepto y nomenclatura.
- Propiedades fundamentales.
- Métodos.
- Lugares geométricos.

LUGARES GEOMÉTRICOS: TANGENCIAS.
- Circunferencia.
- Mediatriz.
- Recta perpendicular.
- Recta paralela.
- Bisectriz.
- Circunferencia concéntrica. 

EJERCICIOS DE TANGENCIAS. 
Datos: Circunferencias.
Solución: Rectas. 

EJERCICIOS DE TANGENCIAS. 
Datos: Rectas.
Solución: Circunferencias.

EJERCICIOS DE TANGENCIAS. 
Datos: Circunferencias.
Solución: Circunferencias. 

EJERCICIOS DE TANGENCIAS. 
Datos: Rectas y circunferencias.
Solución: Circunferencias.

BLOQUE II: SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

Sistema Diédrico

Módulo 1. Precio: 40€     

INTRODUCCIÓN.
- Introducción al Sistema Diédrico.
- El punto. Posiciones relativas.
- La recta. Tipos de rectas. Obtención de sus trazas.
- El plano. Tipos de planos. Trazas de un plano. 

TERCERA PROYECCIÓN.
- El punto, la recta y el plano en tercera proyección.

PERTENENCIA.
- Punto perteneciente a recta.
- Recta perteneciente a plano.
- Punto perteneciente a plano.
- Formas de definir un plano. 

INTERSECCIÓN.
- Intersección entre dos rectas. Rectas que se cruzan.
- Intersección entre dos planos.
- Intersección entre recta y plano.
- Intersecciones con los planos bisectores.

PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD.
- Las reglas de paralelismo y perpendicularidad en Sistema Diédrico.
- Aplicación de paralelismo y la perpendicularidad a los ejercicios. 

EJERCICIOS PROPUESTOS.

Módulo 2. Precio: 40€     

LOS MÉTODOS OPERATIVOS. ABATIMIENTOS.
- Abatimiento de un plano oblicuo.
- Abatimiento por afinidad y por la cota.
- Abatimiento de los ocho tipos de planos.
- Distancia entre dos puntos. Diferencia de cota.
- Aplicación de los abatimientos. Ejercicios explicados en pizarra. 

LOS MÉTODOS OPERATIVOS. CAMBIOS DE PLANO.
- Cambio de plano de un punto, una recta y un plano. 

LOS MÉTODOS OPERATIVOS. GIROS.
- Giro de un punto, una recta y un plano.

EJERCICIOS PROPUESTOS.

BLOQUE III: NORMALIZACIÓN Y PERSPECTIVA. 

Módulo 1. Precio: 30€     

VISTAS DE UNA FIGURA.
- Sistema del primer diedro y tercer diedro.
- Método para obtener las vistas de una figura de forma fácil.

EJERCICIOS DE VISUALIZACIÓN.
- Treinta figuras sencillas para aprender a obtener sus vistas.
- Ejercicios y soluciones.

PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA.
- vistas de una figura dibujada en Perspectiva Isométrica o Caballera.
- Ejercicio. Vistas y acotación de una figura en Perspectiva Isométrica

RESUMEN DE ACOTACIONES DE VISTAS.
- Conceptos necesarios y simplificados para acotar las vistas de una figura correctamente.

EJERCICIOS VISTAS DE UNA FIGURA, PERSPECTIVA.
- Dibujar las vistas de una figura a partir de su Perspectiva Isométrica y Caballera 

EJERCICIOS PROPUESTOS.

Módulo 2. Precio: 30€     

PERSPECTIVA CABALLERA.
- Metodología. Cómo dibujar una figura, dadas sus vistas.

PERSPECTIVA CABALLERA SEGÚN EL ÁNGULO DEL EJE Y. 
- Representación de todos los puntos de vista de una perspectva caballera en función del ángulo del eje Y.

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA. APLICACIÓN DE ESCALAS.
- Ejercicio. Escala numérica.
- Ejercicio. Escala gráfica.

EJERCICIOS DE PERSPECTIVA.
- Dibujar la Perspectiva Caballera e Isométrica de una figura, conociendo sus vistas diédricas. 

EJERCICIOS PROPUESTOS.

BLOQUE IV: PERSPECTIVA CÓNICA. 

Módulo 1. Precio: 40€     

INTRODUCCIÓN. 
- Elementos de la perspectiva cónica.
- Plano del cuadro, plano geometral y plano de horizonte.
- Línea de tierra y línea de horizonte.
- Punto de vista, punto principal, puntos de fuga.
- Homología en perspectiva cónica.
- Situación del plano del cuadro. Cambio de escala.
- Cono visual 

P. CÓNICA DADAS LAS VISTAS DE UNA FIGURA.
- Método de los dos puntos de fuga.
- Método de la visual directa y un punto de fuga.
- Método de la homología.
- Altura de un punto cualquiera en cónica 

CIRCUNFERENCIA EN PERSPECTIVA CÓNICA.
- Circunferencia y elipse.
- Circunferencia contenida en un plano vetical.
- Circunferencia contenida en un plano horizontal o geometral.
- Circunferencia contenida en un plano frontal o en el plano del cuadro

EJERCICIOS SUPERFICIES PLANAS.
- Ejercicio. Superficie plana contenida en el plano geometral.
- Ejercicios propuestos. 

EJERCICIOS DE FIGURAS EN EL ESPACIO.
- Ejercicio. Figura apoyada en el plano geometral.
- Ejercicios propuestos.

BLOQUE V: SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS. 

Módulo 1. Precio: 30€     

INTRODUCCIÓN.
- Introducción al Sistema de Planos Acotados.
- El punto. Posiciones relativas.
- La recta. Tipos de rectas. Obtención de sus trazas.
- El plano. Tipos de planos. Trazas de un plano.
- Graduar una recta.
- Pendiente y módulo. 

PERTENENCIA. 
- Punto perteneciente a recta.
- Recta perteneciente a plano.
- Punto perteneciente a plano.
- Formas de definir un plano.
- Contener una recta en un plano dado.

INTERSECCIÓN.
- Intersección entre dos rectas.
- Intersección entre dos planos.
- Intersección entre recta y plano. 

ABATIMIENTOS.
- Abatimiento por afinidad y por la cota.
- Aplicación de los abatimientos a las cubiertas.

Dibujo Técnico II - 2º Bachillerato

BLOQUE I: GEOMETRÍA PLANA

Módulo 2.2. Precio: 40€     

POTENCIA E INVERSIÓN.
- Potencia. Eje radical y centro radical.
- Inversión. Conceptos.
- Inversión de un punto.
- Inversión de una recta.
- Inversión de una circunferencia. 

TANGENCIAS. LOS DIEZ PROBLEMAS DE APOLONIO.
- 1º PPP. Punto - punto - punto.
- 2º PPR. Punto - punto - recta.
- 3º PRR. Punto - recta - recta.
- 4º RRR. Recta - recta - recta.
- 5º PPC. Punto - punto - circunferencia.
- 6º PCC. Punto - circunferencia - circunferencia.
- 7º PRC. Punto - recta - circunferencia.
- 8º RRC. Recta - recta - circunferencia.
- 9º RCC. Recta - circunferencia - circunferencia.
- 10º CCC. Circunferencia - circunferencia - circunferencia.
- Ejercicios de Apolonio.

Módulo 3. Precio: 40€     

CURVAS CÓNICAS. HIPÉRBOLA.
- Elementos de la hipérbola. Trazado y rectas tangentes.
- Ejercicio: Dibujar una hipérbola y las rectas tangentes. 

CURVAS CÓNICAS. PARÁBOLA.
- Elementos de la parábola. Trazado y rectas tangentes.
- Ejercicio: Dibujar una parábola y las rectas tangentes.

Módulo 4. Precio: 40€     

HOMOLOGÍA Y AFINIDAD.
- Introducción. Homología y Afinidad.
- Transformaciones proyectivas.

HOMOLOGÍA Y AFINIDAD.
- Teorema de Desargues.
- Aplicación a los ejercicios.
- Elipse afín a una circunferencia. 

EJERCICIOS DE HOMOLOGÍA.
- Ejercicio 1: Triángulo.
- Ejercicio 2: Triángulo, baricentro.
- Ejercicio 3: Flecha.

EJERCICIOS DE AFINIDAD.
- Ejercicio 1. Cuadrado.
- Ejercicio 2. Pentágono.
- Ejercicio 3. Circunferencia 

BLOQUE II: SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

Sistema Diédrico

Módulo 1. Precio: 40€     

INTRODUCCIÓN.
- Introducción al Sistema Diédrico.
- El punto. Posiciones relativas.
- La recta. Tipos de rectas. Obtención de sus trazas.
- El plano. Tipos de planos. Trazas de un plano. 

TERCERA PROYECCIÓN.
- El punto, la recta y el plano en tercera proyección.

PERTENENCIA.
- Punto perteneciente a recta.
- Recta perteneciente a plano.
- Punto perteneciente a plano.
- Formas de definir un plano. 

INTERSECCIÓN.
- Intersección entre dos rectas. Rectas que se cruzan.
- Intersección entre dos planos.
- Intersección entre recta y plano.
- Intersecciones con los planos bisectores.

PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD.
- Las reglas de paralelismo y perpendicularidad en Sistema Diédrico.
- Aplicación de paralelismo y la perpendicularidad a los ejercicios.  

EJERCICIOS PROPUESTOS.

Módulo 2. Precio: 40€     

LOS MÉTODOS OPERATIVOS. ABATIMIENTOS.
- Abatimiento de un plano oblicuo.
- Abatimiento por afinidad y por la cota.
- Abatimiento de los ocho tipos de planos.
- Distancia entre dos puntos. Diferencia de cota.
- Aplicación de los abatimientos. Ejercicios explicados en pizarra. 

LOS MÉTODOS OPERATIVOS. CAMBIOS DE PLANO.
- Cambio de plano de un punto, una recta y un plano. 

LOS MÉTODOS OPERATIVOS. GIROS.
- Giro de un punto, una recta y un plano.

EJERCICIOS PROPUESTOS.

Módulo 3. Precio: 30€     

DISTANCIAS.
- Distancia entre dos puntos.
- Distancia de un punto a un plano.
- Distancia de un punto a una recta.
- Distancia entre dos planos paralelos.
- Distancia entre dos rectas paralelas.
- Distancia entre una recta y un plano paralelos.
- Distancia entre dos rectas que se cruzan. 

ÁNGULOS CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN.

- Introducción. Ángulos directos e inversos.
- Dada una recta, hallar los ángulos con los planos de proyección.
- Dados los ángulos con los planos de proyección, dibujar la recta.
- Dado un plano, hallar los ángulos con los planos de proyección.
- Plano, dados los ángulos que forma con los de proyección. 

ÁNGULOS ENTRE RECTAS Y PLANOS.

- Ángulo de trazas de un plano.
- Ángulo que forman dos rectas dadas.
- Ángulo que forman dos planos dados.
- Ángulo entre una recta y un plano.

EJERCICIOS PROPUESTOS.

Módulo 4. Precio: 40€     

FORMAS GEOMÉTRICAS.
- Introducción. Prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera.
- Altura de una figura apoyada en un plano por su base.
- Ejercicio. Cilindro sobre un plano oblicuo.
- Ejercicio. Cono recto sobre plano oblicuo. 

INTERSECCIONES DE PLANOS CON SUPERFICIES
 - Plano intersección con superficie.
      Método: Rectas intersección con plano.
      Método: Homología.
      Método: Cambio de plano.
- Intersección de un plano cualquiera con una superficie.
- Teorema de Salch.
- Plano intersección cono de revolución. 

INTERSECCIÓN DE RECTA  CON SUPERFICIES.
- Método general.
- Método particular para conos y cilindros.
- Ejercicios. Plano y recta intersección con pirámide.
- Ejercicios. Plano y recta intersección con prisma. 

LA ESFERA.
- Circunferencias de contorno. El punto en la esfera.
- Intersección de plano y esfera.
- Planos tangentes a una esfera.
- Intersección de recta y esfera. 

EJERCICIOS PROPUESTOS.

Módulo 5. Precio: 40€     

POLIEDROS REGULARES. TETRAEDRO.
- Tetraedro. Sección principal. Secciones características.
- Tetraedro. Posiciones particulares.
- Ejercicio. Sección de un plano paralelo a la LT

POLIEDROS REGULARES. HEXAEDRO
- Hexaedro. Sección principal. Secciones características.
- Hexaedro. Posiciones particulares.
- Ejercicio. Hexaedro sobre un plano paralelo a la LT.

POLIEDROS REGULARES. OCTAEDRO.
- Octaedro. Sección principal. Secciones características.
- Octaedro. Posiciones particulares.
- Ejercicio. Sección con un plano que pasa por la LT. 

POLIEDROS REGULARES.
- Esquema de poliedros regulares. Secciones principales.
- Esquema de posiciones particulares.
- Plantillas de poliedros.

EJERCICIOS PROPUESTOS.

Módulo 6. Precio: 20€     

INTRODUCCIÓN A LOS DESARROLLOS.
- Desarrollos, transformada y línea geodésica.

DESARROLLOS DE SUPERFICIES RADIADAS.
- Prisma recto.
- Cilindro recto.
- Prisma oblicuo.
- Cilindro oblicuo.
- Pirámide recta.
- Pirámide oblicua.
- Cono recto.
- Cono oblicuo. 

DESARROLLOS DE POLIEDROS REGULARES.
- Tetraedro.
- Hexaedro o cubo.
- Octaedro 

BLOQUE III: NORMALIZACIÓN Y PERSPECTIVA. 

Módulo 1. Precio: 30€     

VISTAS DE UNA FIGURA.
- Sistema del primer diedro y tercer diedro.
- Método para obtener las vistas de una figura de forma fácil.

EJERCICIOS DE VISUALIZACIÓN.
- Treinta figuras sencillas para aprender a obtener sus vistas.
- Ejercicios y soluciones.

PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA.
- vistas de una figura dibujada en Perspectiva Isométrica o Caballera.
- Ejercicio. Vistas y acotación de una figura en Perspectiva Isométrica

RESUMEN DE ACOTACIONES DE VISTAS.
- Conceptos necesarios y simplificados para acotar las vistas de una figura correctamente. 

EJERCICIOS VISTAS DE UNA FIGURA, PERSPECTIVA.
- Dibujar las vistas de una figura a partir de su Perspectiva Isométrica y Caballera 

EJERCICIOS PROPUESTOS.

Módulo 2. Precio: 30€     

PERSPECTIVA CABALLERA.
- Metodología. Cómo dibujar una figura, dadas sus vistas.

PERSPECTIVA CABALLERA SEGÚN EL ÁNGULO DEL EJE Y. 
- Representación de todos los puntos de vista de una perspectva caballera en función del ángulo del eje Y.

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA. APLICACIÓN DE ESCALAS.
- Ejercicio. Escala numérica.
- Ejercicio. Escala Gráfica.

EJERCICIOS DE PERSPECTIVA.
- Dibujar la Perspectiva Caballera e Isométrica de una figura, conociendo sus vistas diédricas. 

EJERCICIOS PROPUESTOS.